Algoritmo egípcio da multiplicação

              23              17
              46                8
              92                4
            184                2
            368                1

Então:   23 x 17 = 23 + 368  ( porque são os numeros que correspondem a
              números ímpares na 2ª coluna, (17 e 1)

O BAMBU PARTIDO

Sendo A(cateto) a altura a que quebrou; B (hipotenusa) a parte que tombou e tocou o chão e C(cateto) a distância da ponta da haste tombada até ao pé do bambu.

A + B = 10  «=»  B = 10 - A
C = 3
Então, pelo Teorema de Pitágoras:

(10 - A) x (10 - A) = A x A  +  3x3  «=»  100 - 20 A + A x A = A x A + 9  «=»  - 20 A = - 91  «=»
«=» A = 91 : 20  «=»  A = 4,55
R: O bambu quebrou à altura de 4,55 chih

Verificação:  A = 4,55 ; B = 5,45; C = 3
5,45 x 5,45 = 4,55 x 4,55 + 3 x 3
20,7025 = 20,7025

O CARACOL SUBINDO A PIRÂMIDE

Resposta: O caracol chega ao cimo no 177º. dia



Solução: A altura é o cateto maior e mede 143 m.; pretende-se saber a medida do apótema da pirâmide.
Usando as proporções do "Triângulo Sagrado" ( 3 - 4- 5) estabelesse-se a proporção  4/5 = 143/x, donde
x =(5 x 143):4  «=»  x = 178,75 m. (medida do apótema da pirâmide)
Como o caracol sobe 3m. e desce 2m. o saldo diário é de 1m.
Parece, em princípio que chegaria ao cimo no 179º dia, contudo no 176º dia terá subido até 178 metros e recuado para os 176m. No 177º dia irá atingir os 178,75m, ainda que depois desça.