tag:blogger.com,1999:blog-60783263802791885502023-11-16T06:14:39.499-08:00Quadrado da hipotenusa - respostasFernando Ruizhttp://www.blogger.com/profile/10904988468063992482noreply@blogger.comBlogger9125tag:blogger.com,1999:blog-6078326380279188550.post-40884365480315890232011-08-20T07:44:00.000-07:002011-08-20T07:44:14.192-07:00Adivinhar cartas em transmissão de pensamento<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on"><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjILWQeuPHQiUcSk12fyGrrz6-LuXendgRaT1JOMCC5M4HyN2TKSaYtM7ZA8esnqqMu1Z_aenhEKm3ynf3izIzbRgYIfDalss9fC8aob7BYAHVKqSmPQOj51kBfACaILgPKmCmmw3AjI_o/s1600/cartas+45.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjILWQeuPHQiUcSk12fyGrrz6-LuXendgRaT1JOMCC5M4HyN2TKSaYtM7ZA8esnqqMu1Z_aenhEKm3ynf3izIzbRgYIfDalss9fC8aob7BYAHVKqSmPQOj51kBfACaILgPKmCmmw3AjI_o/s320/cartas+45.JPG" width="320" /></a></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br />
</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">Então, consegui fazer desaparecer a carta em que tinha pensado?</div></div>Fernando Ruizhttp://www.blogger.com/profile/10904988468063992482noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6078326380279188550.post-849511868089742362011-08-15T01:40:00.000-07:002011-08-15T01:40:49.929-07:00Comprimento das duas diagonais<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on"><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj7naVKUmYhUoOaMjSVoBNTyBbD345zzzQLTIZF4kUop66g9QwLvbMFnnh_r00qiQHvckcdyBOoPZBdvvwk4GCZl0WPPWqjckdXL5Xzv0LsZ9WIdtcq7UafcboiB97j0xjhYFnhW5885Rs/s1600/diagonais.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="119" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj7naVKUmYhUoOaMjSVoBNTyBbD345zzzQLTIZF4kUop66g9QwLvbMFnnh_r00qiQHvckcdyBOoPZBdvvwk4GCZl0WPPWqjckdXL5Xzv0LsZ9WIdtcq7UafcboiB97j0xjhYFnhW5885Rs/s320/diagonais.JPG" width="320" /></a></div><span style="color: lime; font-size: large;">Ainda que pareça que a diagonal da esquerda seja maior, elas têm o mesmo comprimento.</span><br />
<span style="color: lime; font-size: large;">Se não está convencido faça a medição.</span></div>Fernando Ruizhttp://www.blogger.com/profile/10904988468063992482noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6078326380279188550.post-26442124100083419912011-08-05T12:53:00.000-07:002011-08-05T12:53:35.853-07:00A pergunta certa - resposta<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on"><span style="color: cyan; font-size: large;">Ainda que pareça ter um grau de dificuldade elevado o problema é muito simples. Bastará perguntar ao indígena qual é o caminho para a sua aldeia. Se o indígena é mentiroso irá indicar o caminho para a aldeia dos verdadeiros. Se o indígena é verdadeiro irá indicar o mesmo caminho. Quer um quer outro, perante esta pergunta, irão indicar o caminho para a aldeia dos verdadeiros.</span></div>Fernando Ruizhttp://www.blogger.com/profile/10904988468063992482noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6078326380279188550.post-48851308209564677932011-08-04T03:42:00.000-07:002011-08-04T03:46:06.687-07:00Numeração romana<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on"><br />
Os milhares são representados colocando um traço sobre o número, assim como os milhões colocando dois traços.<br />
__<br />
Desse modo o número árabe 11 794 será representado por XIDCCXCIV</div>Fernando Ruizhttp://www.blogger.com/profile/10904988468063992482noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6078326380279188550.post-49783874105438711372011-08-02T09:20:00.000-07:002011-08-02T09:20:06.871-07:00A altura da Pirâmide de Kefrén - resposta<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on"><span style="color: #fff2cc; font-size: large;">Aplicando o 1º Teorema podemos estabelecer uma igualdade entre a razão da altura da vara (2 m.) e a altura da pirâmide ( x) com a razão entre a sombra da vara (4 m.) e a sombra da pirâmide (286 m.).</span><br />
<span style="color: #fff2cc; font-size: large;">Assim:</span><br />
<span style="color: #fff2cc; font-size: large;"> 2 / x = 4 / 286 <=> x = 143 metros</span></div>Fernando Ruizhttp://www.blogger.com/profile/10904988468063992482noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6078326380279188550.post-53266763660317846442011-08-01T11:39:00.000-07:002011-08-01T11:39:29.439-07:00Problema nº 64 do Papiro de Rhind - Solução<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on"><span style="color: yellow; font-size: large;">O problema resolve-se com recurso aos conhecimentos sobre progressões aritméticas.</span><br />
<span style="color: yellow; font-size: large;">Recordemos as fórmulas a aplicar:</span><br />
<span style="color: yellow; font-size: large;"><em>Sn = (( U1 +Un ) . n) : 2 (a) Un = U1 + (n-1) . r (b)</em></span><br />
<br />
<span style="color: yellow; font-size: large;">Neste caso : <em>S10 = 10</em> (a soma das 10 partes é igual a 10 Héqats)</span><br />
<span style="color: yellow; font-size: large;"> <em> r = 1/8</em> ( a razão é a diferença entre um termo e o anterior)</span><br />
<span style="color: yellow; font-size: large;"> <em> n = 10</em> ( número de termos, 10 pessoas)</span><br />
<span style="color: yellow; font-size: large;">Então: </span><br />
<span style="color: yellow;"><span style="font-size: large;"> <em>10 = (( U1 + U10) . 10) : 2 (a) ^ U10 = U1 + 9/8 (b) </em></span></span><br />
<br />
<span style="color: yellow; font-size: large;"> Resolvendo este sistema de duas equações com duas incógnitas U1 e U10</span><br />
<br />
<span style="color: yellow; font-size: large;"> Substituindo na equação (a) o valor de U10 da equação (b) ficamos com a equação:</span><br />
<span style="color: yellow; font-size: large;"> 10 = ( U1 + U1 + 9/8) . 10/2 <=> 10 = 10 U1 + 45/8 <=> 80/8 - 45/8 = 10 U1 <=></span><br />
<span style="color: yellow; font-size: large;"> <em> 35/8 = 10 U1 <=> U1 = 35/80 <=> U1 = 7/16</em> ( o 1º receberia 7/16 Héqats)</span><br />
<br />
<span style="color: yellow; font-size: large;">Assim os termos da progressão serão: (somando a razão 1/8 = 2/16 ao termo anterior)</span><br />
<span style="color: yellow;"><span style="font-size: large;"> <em>7/16 . 9/16 . 11/16 . 13/16 . 15/16 . 17/16 . 19/16 . 21/16 . 23/16 . 25/16 (c)</em></span></span><br />
<br />
<span style="color: yellow; font-size: large;">Confirmação: 7/16+9/16+11/16+13/16+15/16+17/16+19/16+21/16+23/16+25/16 = 160/16 = 10 </span><br />
<br />
<span style="color: yellow; font-size: large;">Resposta: Os homens receberiam ( em Héqats) os valores indicados na sequência (c).</span><br />
<br />
</div>Fernando Ruizhttp://www.blogger.com/profile/10904988468063992482noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6078326380279188550.post-46806750411995234082011-07-23T17:33:00.000-07:002011-07-23T17:33:15.986-07:00Algoritmo egípcio da multiplicação<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on"><br />
<span style="color: #fce5cd;"> <span style="color: yellow;">23 </span> </span><span style="color: lime;"> 17</span><br />
<span style="color: #fce5cd;"> 46 8</span><br />
<span style="color: #fce5cd;"> 92 4</span><br />
<span style="color: #fce5cd;"> 184 2</span><br />
<span style="color: #fce5cd;"> <span style="color: yellow;"> 368</span> </span><span style="color: lime;">1</span><br />
<br />
<span style="color: #fce5cd;">Então: 23 x 17 = 23 + 368 ( porque são os numeros que correspondem a </span><br />
<span style="color: #fce5cd;"> números ímpares na 2ª coluna, (17 e 1)</span></div>Fernando Ruizhttp://www.blogger.com/profile/10904988468063992482noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6078326380279188550.post-52764056468016263512011-07-22T02:39:00.000-07:002011-07-22T02:41:36.569-07:00O BAMBU PARTIDO<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on"><span style="color: orange; font-size: large;">Sendo A(cateto) a altura a que quebrou; B (hipotenusa) a parte que tombou e tocou o chão e C(cateto) a distância da ponta da haste tombada até ao pé do bambu.</span><br />
<br />
<span style="color: orange; font-size: large;">A + B = 10 «=» B = 10 - A</span><br />
<span style="color: orange; font-size: large;">C = 3</span><br />
<span style="color: orange; font-size: large;">Então, pelo Teorema de Pitágoras:</span><br />
<br />
<span style="color: orange; font-size: large;">(10 - A) x (10 - A) = A x A + 3x3 «=» 100 - 20 A + A x A = A x A + 9 «=» - 20 A = - 91 «=»</span><br />
<span style="color: orange; font-size: large;">«=» A = 91 : 20 «=» A = 4,55 </span><br />
<span style="color: orange; font-size: large;">R:<span style="color: lime;"> O bambu quebrou à altura de 4,55 chih</span></span><br />
<br />
<span style="color: orange; font-size: large;">Verificação: A = 4,55 ; B = 5,45; C = 3</span><br />
<span style="color: orange; font-size: large;">5,45 x 5,45 = 4,55 x 4,55 + 3 x 3</span><br />
<span style="color: orange; font-size: large;">20,7025 = 20,7025</span></div>Fernando Ruizhttp://www.blogger.com/profile/10904988468063992482noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6078326380279188550.post-31046001337259239912011-07-18T15:54:00.000-07:002011-07-22T02:42:36.945-07:00O CARACOL SUBINDO A PIRÂMIDE<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on"><span style="background-color: #0b5394; color: yellow; font-size: large;">Resposta: <span style="color: lime;">O caracol chega ao cimo no 177º. dia</span></span><br />
<span style="font-size: large;"><br />
</span><br />
<span style="background-color: #0b5394;"><span style="font-size: large;"> <span style="color: yellow;"></span></span></span><br />
<span style="background-color: #0b5394; color: yellow; font-size: large;">Solução: A altura é o cateto maior e mede 143 m.; pretende-se saber a medida do apótema da pirâmide.</span><br />
<span style="background-color: #0b5394; color: yellow; font-size: large;">Usando as proporções do "Triângulo Sagrado" ( 3 - 4- 5) estabelesse-se a proporção 4/5 = 143/x, donde </span><br />
<span style="background-color: #0b5394; color: yellow; font-size: large;">x =(5 x 143):4 «=» x = 178,75 m. (medida do apótema da pirâmide)</span><br />
<span style="background-color: #0b5394; color: yellow; font-size: large;">Como o caracol sobe 3m. e desce 2m. o saldo diário é de 1m.</span><br />
<span style="background-color: #0b5394;"><span style="font-size: large;"><span style="color: yellow;">Parece, em princípio que chegaria ao cimo no 179º dia, contudo</span> <span style="color: yellow;">no</span> <span style="color: yellow;">176º dia terá subido até 178 metros e recuado para os 176m. No 177º dia irá atingir os 178,75m, ainda que depois desça.</span></span></span></div>Fernando Ruizhttp://www.blogger.com/profile/10904988468063992482noreply@blogger.com0